在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．在陽(yáng)光下，測(cè)得身高1.65精英家教網(wǎng)米的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1米，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽(yáng)光下的投影DF．
（2）請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）
分析：此題考查了平行投影的知識(shí)，在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例；解此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助于相似三角形的性質(zhì)解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖：
連接AC，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AC交AD于F，
則DF為所求．

（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
則
BC
BA
=
DE
DF
，
∴DE=
BC•DF
BA
=
1.65×12.1
1.1
≈18.2（m），
即教學(xué)樓的高度約為18.2m．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出教學(xué)樓的高度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈
3
5
，sin31°≈
1
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此精英家教網(wǎng)時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin21°≈
9
25
，tan21°≈
3
8
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上F點(diǎn)處，如圖所示，已知CD=8cm，BE=5cm，則AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)長(zhǎng)江的寬度，某學(xué)生在長(zhǎng)江北岸點(diǎn)A處觀測(cè)到長(zhǎng)江對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A東南方向上，沿長(zhǎng)江邊向東前行200米到達(dá)B處，測(cè)得C在B南偏東30°的方向上．
（1）畫(huà)出學(xué)生測(cè)量的示意圖；
（2）請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出長(zhǎng)江的寬度（精確到0.1 m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給學(xué)生發(fā)了一塊長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形紙片（如圖），要求折成一個(gè)高為5cm的無(wú)蓋的且容積最大的長(zhǎng)方體盒子．
（1）該如何裁剪呢？請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并標(biāo)出尺寸；
（2）求該盒子的容積．

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