【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2·a3=a5 B. (a2)3=a5 C. a6÷a2=a3 D. a6-a2=a4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上林老師出示了問題:如圖,AD∥BC,∠AEF=90°AD=AB=BC=DC,∠B=90°,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),且EF交∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF.
同學(xué)們作了一步又一步的研究:
(1)、經(jīng)過思考,小明展示了一種解題思路:如圖1,取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF,小明的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由;
(2)、小穎提出一個(gè)新的想法:如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由;
(3)、小華提出:如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍,通訊員在隊(duì)伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士?
(2)這列隊(duì)伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時(shí)間,請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大。?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列多項(xiàng)式乘法算式中,可以用平方差公式計(jì)算的是( 。
A. (m﹣n)(n﹣m) B. (a+b)(﹣a﹣b) C. (﹣a﹣b)(a﹣b) D. (a+b)(a+b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:如圖:
①若∠1=∠2,
則 ∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
則 ∥ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);
②當(dāng) ∥ 時(shí),
∠C+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ));
③當(dāng) ∥ 時(shí),
∠3=∠C (兩直線平行,同位角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊,若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是
A. (-4,2) B. (-4.5,2) C. (-5,2) D. (-5.5,2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0)、B(﹣1,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn);一次函數(shù)y=kx﹣4k(k≠0)的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣4,m)時(shí),求證:∠OPC=∠AQC;
(3)點(diǎn)M,N分別在線段AQ、CQ上,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M,N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①連接AN,當(dāng)△AMN的面積最大時(shí),求t的值;
②直線PQ能否垂直平分線段MN?若能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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