Question

計算
（1）（

3

-

2

）⁰-（-

1

2

）²÷2^-2-（-1）³
（2）

m+2n

n-m

+

n

m-n

-

2n

n-m

（3）

a

a2-2a

+

1

3-a

÷

2-a

9-a2

（4）（2mn²）^-2（m^-2n^-1）^-3（結(jié)果化為只含有正指數(shù)冪的形式）

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項先計算乘方運算，再計算除法運算，最后一項利用-1的奇次冪為-1計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項分母變形后，利用同分母分式的加減運算法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項分母提取公因式分解因式再約分，第二項先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后相加即可得到結(jié)果；
（4）原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1-

1

4

÷

1

4

-（-1）
=1-1+1
=1；

（2）原式=

m+2n-n-2n

n-m

=-

n-m

n-m

=-1；

（3）原式=

a

a(a-2)

+

1

3-a

•

(3+a)(3-a)

2-a

=

1

a-2

-

a+3

a-2

=

-a-2

a-2

；

（4）原式=

1

4

m^-2n^-4•m⁶n³
=

1

4

m⁴n^-1
=

m4

4n

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．