精英家教網(wǎng)如圖,某養(yǎng)雞戶利用25m長的籬笆圍建一個矩形雞棚ABCD,雞棚的一邊靠墻(墻長16m),在與墻平行的一邊開一個1m寬的門.
(1)若雞棚面積是60m2,求雞棚的長和寬.
(2)問雞棚的面積能否達(dá)到90m2?請說明理由.
分析:(1)根據(jù)等量關(guān)系“雞棚的面積=雞棚的長×雞棚的寬”列出方程求解即可;
(2)根據(jù)等量關(guān)系“雞棚的面積=雞棚的長×雞棚的寬”列出方程判斷是否有解.
解答:解:(1)設(shè)與墻平行的一邊長為x,則另一邊為
25-(x-1)
2

∴S=x
25-(x-1)
2
=60,
解得:x1=20(x≤16,舍去),x2=6
∴x=6,則另一邊為
25-(x-1)
2
=10
答:雞棚的長為10m,寬為6m.

(2)設(shè)與墻平行的一邊長為x,則另一邊為
25-(x-1)
2
,
∴S=x
25-(x-1)
2
=90,
即x2-26x+180=0
∵△=262-4×180<0,
∴此方程無解
答:雞棚的面積不能達(dá)到90m2
點評:本題考查了運用一元二次方程解決實際問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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(1)若雞棚面積是60m2,求雞棚的長和寬.
(2)問雞棚的面積能否達(dá)到90m2?請說明理由.

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