如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠貓頭鷹向上飛至樹頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點(diǎn)M在DE上)距D點(diǎn)3米.（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？

 



解：（1）由已知可得∠DFG=∠C=37°.

在Rt△DFG中，DG=DF·tan 37°≈4×0.75=3(米).

因此，貓頭鷹能看到這只老鼠.

（2）AG=AD+DG≈2.7+3=5.7（米），

在Rt△ACG中，CG=≈9.5（米）.

答：貓頭鷹至少要飛9.5米.


練習(xí)冊系列答案
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“嫦娥一號”返回探測數(shù)據(jù)表明：月球中午表面的溫度是101度，半夜大約是-153度，中午比半夜高(     )

A.52度     B.-52度     C.254度    D.-254度

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如圖所示，反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，2),解答下列問題：

（1）求y1的函數(shù)關(guān)系式；

（2）過y1上任意一點(diǎn)B向x軸，y軸作垂線，交兩坐標(biāo)軸于C，D兩點(diǎn),求矩形OCBD的面積;

（3）過點(diǎn)A的一次函數(shù)y2與反比例函數(shù)y1

的另一個(gè)交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-1，求y2的關(guān)系式；

（4）通過圖象回答當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2；

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如圖所示，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么點(diǎn)P與點(diǎn)P＇間的長度為___________． (不取近似值. 以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin 15°=，cos 15°=)

 


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如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的高，.

（1）求證：AC＝BD;

（2）若，求AD的長.

 


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△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且c-4ac+4a=0，則sinA+cosA的值為（  ）

    A．         D．

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一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為________．

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如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°．AE=DE，AC、BD的交點(diǎn)為O．

  （1）求證：△AEC≌△DEB；

  （2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積．

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如圖7，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，AB＝5cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則cos∠ACD＝        ．

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