【題目】如圖,在直線上有相距的兩點(diǎn)和(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),以為圓心作半徑為的圓,過(guò)點(diǎn)作直線.將以的速度向右移動(dòng)(點(diǎn)始終在直線上),則與直線在______秒時(shí)相切.
A.3B.3.5C.3或4D.3或3.5
【答案】C
【解析】
根據(jù)與直線AB的相對(duì)位置分類討論:當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí),根據(jù)題意,先計(jì)算運(yùn)動(dòng)的路程,從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí),原理同上.
解:當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí),如圖所示
∵的半徑為1cm,AO=7cm
∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO-=6cm
∵以的速度向右移動(dòng)
∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:÷2=3s;
當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí),如圖所示
∵的半徑為1cm,AO=7cm
∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO+=8cm
∵以的速度向右移動(dòng)
∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:÷2=4s;
綜上所述:與直線在3或4秒時(shí)相切
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+x+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線y=﹣+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為D,交直線AC于點(diǎn)E,連接PC,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)△PCE是等腰三角形時(shí),求m的值;
②過(guò)點(diǎn)C作直線PD的垂線,垂足為F.點(diǎn)F關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為F′,當(dāng)點(diǎn)F′落在坐標(biāo)軸上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+(2t﹣2)x+t2﹣2t﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖1,當(dāng)t=0時(shí),連接AC、BC,求△ABC的面積;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若點(diǎn)P為在第四象限的拋物線上的一點(diǎn),且∠PCB+∠CAB=135°,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)﹣1<t<3時(shí),若Q是拋物線上A、C之間的一點(diǎn)(不與A、C重合),直線QA、QB分別交y軸于D、E兩點(diǎn).在Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在固定的t值,使得CE=2CD.若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD.
(1)如圖1,將ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到A1B1C1D,延長(zhǎng)B1C1,分別與BC、AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N.
①求證:∠BMB1=∠ADA1;
②求證:B1N=AN+C1M;
(2)如圖2,將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在BC上,將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到C1D的位置,AC1與A1D交于點(diǎn)H.若H為AC1的中點(diǎn),∠ADC1+∠A1DC=180°,A1B=nA1C,試用含n的式子表示的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖2,直線:與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,與拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)、、、四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).
(3)如圖3,連接和,點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片中,,,將紙片沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的處,折痕分別交邊、于點(diǎn)、,且.再將紙片沿折疊,使點(diǎn)落在線段上的處,折痕交邊于點(diǎn).連接,則的長(zhǎng)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長(zhǎng)AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°
(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))
(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀,C繪畫(huà),D器樂(lè)四門選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等.
(1)若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門課程,請(qǐng)寫(xiě)出她所有可能的選法;
(2)若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中,采用四種宣傳形式:A.器樂(lè),B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)七年級(jí)一班在最喜歡“器樂(lè)”的學(xué)生中,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂(lè)隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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