某商廈將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)50x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？
（1） （2）故應(yīng)將200元 （3）當(dāng)時(shí)，y取最大值5000元 

試題分析：（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)50x元，每臺(tái)冰箱的售價(jià)為2400-50x，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，則每天能售出冰箱的臺(tái)數(shù)=8+4x；商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y=（2400-50x-2000）（8+4x）=
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，則=4800，整理得，解得；又要使百姓得到實(shí)惠，所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)==200
（3）由（1）知商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元與x之間的函數(shù)表達(dá)式==
=
當(dāng)x-3=0,即x=3時(shí)，y取得最大值，最大值為5000，所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)=150時(shí)商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程，二次函數(shù)，要求考生掌握一元二次方程的解法，掌握用配方法求二次函數(shù)的最值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊中，BC∥軸，且BC=，頂點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至與原點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)C是否在該拋物線上？
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有可能被軸分成兩部分，當(dāng)上下兩部分的面積之比為1:8（即）時(shí)，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．
小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
【利潤(rùn)=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量】
（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：
銷售單價(jià)x（元/kg）
10
11
13
銷售量y（kg）
 
 
 
（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的對(duì)稱軸是
Ａ.直線 x=2　     B. 直線x=" -2"       C.直線x= -3      D.直線x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(-1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D(m，m+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角梯形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)C在軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)O且以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2） 在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以Q為圓心的圓同時(shí)與軸、直線OP相切．若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)（不與O點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)O、M、D的圓與軸的正半軸交于點(diǎn)N．求證：OM+ON為定值．
（4）在軸上找一點(diǎn)H，使∠PHD最大．試求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y = －（x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)（   ）
A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某汽車銷售公司10月份銷售某廠家的汽車．在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/部．
（1）若該公司當(dāng)月售出2部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為   萬(wàn)元；
（2）如果汽車的售價(jià)為31萬(wàn)元/部．
①寫出公司當(dāng)月盈利y（萬(wàn)元）與汽車銷售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若該公司當(dāng)月盈利28萬(wàn)元，求售出汽車的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①是矩形包書紙的示意圖，虛線是折痕，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.

（1）現(xiàn)有一本書長(zhǎng)為25cm，寬為20cm，厚度是2cm，如果按照如圖①的包書方式，并且折疊進(jìn)去的寬度是3cm，則需要書包紙的長(zhǎng)和寬分別為多少？（請(qǐng)直接寫出答案）.
（2）已知數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26 cm，寬為18.5cm，厚為1cm，小明用一張面積為1260cm2的矩形書包紙按如圖①包好了這本書，求折進(jìn)去的寬度.
（3）如圖②，矩形ABCD是一張一個(gè)角(△AEF)被污損的書包紙，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用沒(méi)有污損的部分包一本長(zhǎng)為19，寬為16，厚為6的字典，小紅認(rèn)為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典. 設(shè)PM=x，矩形PGCH的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并由此判斷小紅的想法是否可行.

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