【題目】如圖,四邊形 ABCD 是矩形,把矩形沿直線 BD 拆疊,點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處,連接 DE DE AD 交于點(diǎn) M

1)證明四邊形 ABDE 是等腰梯形;

2)寫出等腰梯形 ABDE 與矩形 ABCD 的面積大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】1)答案見(jiàn)解析;(2)等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面積

【解析】

(1)結(jié)合圖形證△AMB≌△EMD,再結(jié)合圖形的折疊關(guān)系可得答案.

(2) AE<BD,以及平行線間的距離相等,可得由于以及 可得結(jié)論.

證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,

AD=BE,AB=ED,ADBC.

ADBDBCEDB,EBD=DBC,ADB=EBD.

DM=BM,AM=EM.

AMBEMD.

AB=DE.AM=EM,

∴∠EAM=AEM,

DM=BM,

∴∠BDM=MBD

又∵∠AME=BMD,

∴∠EAD=MDB,

AEBD.

AE≠BD,

∴四邊形ABDE是等腰梯形.

(2)

AE<BD,

等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2個(gè)等式:a2,

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(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5      ;

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an    (n為正整數(shù));

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A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案