【題目】已知拋物線．

（1）用配方法求它的頂點坐標、對稱軸；

（2）當的值在什么范圍內時，隨的增大而增大？當的值在什么范圍內時，隨的增大而減小？

（3）當的值在什么范圍內時，拋物線在軸上方？

【答案】（1）頂點坐標是，對稱軸是直線；（2）當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小；（3）當時，拋物線在軸上方．

【解析】

（1）根據(jù)配方法的要求把一般式轉化為頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，寫出頂點坐標及對稱軸；

（2）結合對稱軸及開口方向確定拋物線的增減性；

（3）結合拋物線與x軸的交點坐標來確定拋物線位于x軸上方時，自變量的取值范圍．

解：（1），

則頂點坐標是

對稱軸是直線．

（2）∵a=且對稱軸為直線

∴當時，隨的增大而增大；

當時，隨的增大而減�。�

（3）令，則，

解得，，

，

拋物線開口向下，

當時，拋物線在軸上方．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知O為坐標原點，拋物線y＝x2﹣3x﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），有點C(﹣2，6)．

（1）求A，B兩點的坐標．

（2）若點D(1，﹣3)，點E在線段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延長ED交y軸于點F，求△EFO的面積．

（3）若M在直線AC上，點Q在拋物線上，是否存在點M和點N，使以Q，M，N，A為頂點的四邊形是正方形？若存在，直接寫出M點的坐標．若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知點A的坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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【題目】如圖，拋物線經過點．點的坐標為，過點作直線軸，點是拋物線上一點，于點．

求拋物線解析式:

在拋物線對稱軸上是否存在一定點,使得永遠成立?若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由．

若點坐標為，求的最小值．

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【題目】山西省第十五屆運動會乒乓球比賽于2018年8月13日上午在山西省體育博物館的比賽場館內正式拉開了帷幕.第十五屆運動會競技體育組乒乓球項目產生的決賽運動員名單中太原市共27人，其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運動員，若進行一次乒乓球單打比賽，要通過抽簽從中選出兩名運動員打第一場比賽.

（1）若已確定甲打第一場，再從其余三名運動員中隨機選取一位，求恰好選中乙的概率；

（2）若兩名運動員都不確定，請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩名運動員的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P在船的北偏東30°方向，輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達B處，這時燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔P與B之間的距離等于___________km（結果保留根號）

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【題目】武漢某中學開展了周末網課學習活動，為了解學生網課學習效果進行了抽樣測試，該校教導處把測試結果分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（不合格）三種類型．如圖是對該校初一（1）班和初一（2）班全體同學進行測試后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題．

（1）此次被調查的學生總人數(shù)是　 　人；扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角為　 　；

（2）補全折線統(tǒng)計圖；

（3）如果該校初一年級學生共有1200人，試根據(jù)此次調查結果估計該校初一年級中C類學生約為多少人？

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使PC是⊙O的切線．

（1）求證：∠PCA＝∠ABC；

（2）若∠P＝60°，PC＝4，求PE的長．

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