【題目】已知正方體的邊長為a．

（1）一個正方體的表面積是多少？體積是多少？

（2）2個正方體（如圖②）疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？

（3）n個正方體按照圖②的方式疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？

【答案】（1）表面積=6a2，體積=a3；（2）表面積=10a2，體積=2a3；（3）表面積=（4n+2）a2，體積=na3．

【解析】

（1）根據(jù)正方體的表面積由6個正方形的面積組成，所以正方體的表面積=6×正方形的面積=6a2，正方體的體積=正方體的邊長3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果計算即可；

（3）根據(jù)（1）、（2）的計算結(jié)果計算即可．

解：（1）依題意得：正方體的表面積=6×正方形的面積=6a2，體積=a3；

（2）2個正方體疊放在一起，它的表面積=6a2×2﹣2a2=10a2，體積=2a3；

（3）n個正方體的方式疊放在一起，它的表面積=n6a2﹣（n﹣1）2a2=（4n+2）a2，體積=na3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1．過點A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式．

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，初中學(xué)生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：

男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

整理數(shù)據(jù)：

160

161

162

163

164

男生（人）

1

2

1

a

1

女生（人）

2

b

3

1

1

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　 ，b＝　 ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；

（3）根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學(xué)生中，有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點．

（1）寫出點A、點B的坐標；

（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動點，直線l經(jīng)過點A（1，0）及點B，將Rt△ABO折疊，使得點B與點O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點E、F，連接OF．

（1）當b＝2時，求直線l的函數(shù)解析式；

（2）請用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長，并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖，在（1）的條件下，設(shè)點P是線段AB上一動點（不與A、B重合），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OQ，連結(jié)BQ、PQ，PQ交y軸于點T，設(shè)點P的橫坐標為t．

①當△OPQ的面積最小時，求T的坐標；

②若△OPB是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的t的值；

③若△OQB是直角三角形，請直接寫出滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是的直徑，是上的兩點，且

（1）求證；

（2）若將四邊形分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛螅酎cA(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是( )

A. 被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人

B. 乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人

C. 乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人

D. 騎車的學(xué)生人數(shù)為16人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關(guān)系：

x（元/個）

3

4

5

6

y（個）

20

15

12

10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點

（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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