如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點(diǎn)．求證：BD=2EF．
證明：在△ACD中，因?yàn)锳D=AC 且 AE⊥CD，
所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點(diǎn)即中點(diǎn)，可以證明：
E為CD的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是CB的中點(diǎn)，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=
1
2
BD，即BD=2EF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC，D、E、F分別是邊BC，AB，CA的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=6，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（　�。�
A．7B．9C．10D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若DE=6，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的腰長是6cm，底邊長是8cm，那么以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點(diǎn)，則DE=（　�。�
A．3cmB．5cmC．2.5cmD．1.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)G，連接DE，下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．點(diǎn)G是△ABC的重心
B．DE∥BC
C．△ABC的面積=2△ADE的面積
D．BG=2GE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，則BC和B′C′的關(guān)系是（　�。�
A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不確定

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