Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=﹣1，下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）4ac＜b2；（3）2a+b=0；（4）a﹣b+c＞2，其中正確的結(jié)論共有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由拋物線的開口方向可知：a＜0， 由拋物線與y軸交點可知：c＞0，
∴ac＜0，故①正確；
由拋物線與x軸有兩個交點，可知：△＞0，
即b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故②正確；
由于拋物線的對稱軸為：x=﹣1
∴﹣ =﹣1
∴b=2a
∴2a﹣b=0，故③錯誤；
由于x=0時，y=2，
且x=﹣1時，此時拋物線可取得最大值，
∴當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＞2
故④正確；
故選C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）．