已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m+4=0的實(shí)數(shù)根是x1，x2．

（1）求m的取值范圍．

當(dāng)x1+x2﹣x1x2＜﹣6，且m為整數(shù)時(shí)，求m的值．


解：（1）∵方程有實(shí)數(shù)根，

∴△≥0，

∴△=42﹣4×1×（m+4）=﹣4m≥0，

∴m≤0，

∴m的取值范圍為m≤0；

由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=﹣4，x1x2=m+4，

∵x1+x2﹣x1x2＜﹣6，

∴﹣4﹣m﹣4＜﹣6，

∴m＞﹣2，由（1）知m≤0，

∵m為整數(shù)，

∴m=﹣1或0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


海豐塔是無(wú)棣燦爛文化的象征（如圖①），喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：海豐塔，史稱(chēng)唐塔，原名大覺(jué)寺塔，始建于唐貞觀(guān)十三年（公元639年），碑記為“尉遲敬德監(jiān)建”，距今已1300多年，被譽(yù)為冀魯三勝之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量海豐塔的高度．如圖②，他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得海豐塔最高點(diǎn)P的仰角為45°，又前進(jìn)了18米到達(dá)A處，在A(yíng)處測(cè)得P的仰角為60°．請(qǐng)你幫助小偉算算海豐塔的高度．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（﹣）﹣2+（sin45°）0﹣+|﹣4|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

　 A． cm B． 4cm C． cm D． cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)y=（k﹣3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線(xiàn)PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則其左視圖直角三角形的面積是（　�。�

　   A．                    B．                           C． 1                            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿(mǎn)足a＞2且x＞2，試判斷ax與a+x的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明．

思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出ax與a+x的差y=ax﹣（a+x），再說(shuō)明y的符號(hào)即可．

簡(jiǎn)解：可將y的代數(shù)式整理成y=（a﹣1）x﹣a，要判斷y的符號(hào)可借助函數(shù)y=（a﹣1）x﹣a的圖象和性質(zhì)解決．

參考以上解題思路解以下問(wèn)題：

已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a＜5，且a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0

（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c．

（2）根據(jù)條件，寫(xiě)出a的取值范圍．

（3）理解閱讀材料中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，試說(shuō)明a，b，c之間的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


開(kāi)封市某初中為了更好地開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫(xiě)一項(xiàng)）？”的問(wèn)題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

各年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)                      七年級(jí)                  八年級(jí)                  九年級(jí)

學(xué)生人數(shù)               850                       680                      

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生少20人，請(qǐng)你補(bǔ)全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案