【題目】小志自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有盒裝草莓、荔枝、山竹,價(jià)格依次為40元/盒、60元/盒、80元/盒.為增加銷量,小志對(duì)這三種水果進(jìn)行促銷:一次性購買水果的總價(jià)超過100元時(shí),超過的部分打5折,每筆訂單限購3盒.顧客支付成功后,小志會(huì)得到支付款的80%作為貨款.
(1)顧客一筆訂單購買了上述三種水果各一盒,則小志收到的貨款是________元;
(2)小志在兩筆訂單中共售出原價(jià)180元的水果,則他收到的貨款最少是________元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=2,E是邊CD上一點(diǎn),將△ADE沿直線AE折疊得到△AFE,BF的延長線交邊CD于點(diǎn)G,則DG的最大值為_____.
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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)P,過P點(diǎn)作軸于點(diǎn)M,軸于點(diǎn)N,連接,則稱的長度為點(diǎn)P的垂點(diǎn)距離,記為h.特別地,點(diǎn)P與原點(diǎn)重合時(shí),垂點(diǎn)距離為0.
(1)點(diǎn)的垂點(diǎn)距離分別為________,___________,____________;
(2)點(diǎn)P在以為圓心,半徑為3的上運(yùn)動(dòng),求出點(diǎn)P的垂點(diǎn)距離h的取值范圍;
(3)點(diǎn)T為直線位于第二象限內(nèi)的一點(diǎn),對(duì)于點(diǎn)T的垂點(diǎn)距離h的每個(gè)值有且僅有一個(gè)點(diǎn)T與之對(duì)應(yīng),求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與x軸交于點(diǎn),且.拋物線與y軸交于點(diǎn)C,將點(diǎn)C向上移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)D.
(1)求拋物線對(duì)稱軸;
(2)求點(diǎn)D縱坐標(biāo)(用含有a的代數(shù)式表示);
(3)已知點(diǎn),若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接交直線于點(diǎn),連接.
(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
(2)判斷的形狀,并證明;
(3)連接,用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
溫馨提示:在解決第(3)問的過程中,如果你遇到困難,可以參考下面幾種解法的主要思路.
解法1的主要思路:
延長至點(diǎn),使,連接,可證,再證是等腰直角三角形.
解法2的主要思路:
過點(diǎn)作于點(diǎn),可證是等腰直角三角形,再證.
解法3的主要思路:
過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),設(shè),,用含或的式子表示,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=a(x+2)(x﹣4)(a為常數(shù),且a>0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=﹣x+拋物線的另一交點(diǎn)為D,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P(x,y)使得S△BCD=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接AF,求2AF+DF的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員,經(jīng)了解,購進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬元,購進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬元.
(1)甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元?
(2)實(shí)際購買時(shí),發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案,方案一:購買甲種防護(hù)服超過20件時(shí),超過的部分按原價(jià)的8折付款,乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠;方案二:兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款,該社會(huì)團(tuán)體決定購買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服.
①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式;
②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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