【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上．

（1）直接寫出△ABC的面積 .

（2）畫出△ABC關(guān)于直線的軸對稱圖形△A1B1C1．

（3）判斷△A1B1C1的形狀，并說明理由.

【答案】（1）5；（2）詳見解析；（3）△A1B1C1是等腰直角三角形，理由詳見解析.

【解析】

（1）利用割補法，即可求得.

（2）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點，再順次連接即可.

（3）利用三角形全等即可證得△A1B1C1是等腰直角三角形.

（1）5

（2）如圖,△A1B1C1即為所求

（3）△A1B1C1是等腰直角三角形.理由如下：

如圖，在△A1B1D和△C1A1E中，

∴△A1B1D≌△C1A1E (SAS)

∴A1B1=A1C1,∠DA1B1=∠EC1A1

∵∠EC1A1+∠C1A1E=90°

∴∠DA1B1+∠C1A1E=90°

∴∠B1A1C1=180°—（∠DA1B1+∠C1A1E）=90°

∴ △A1B1C1是等腰直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是的中點，D是的中點，AC與BD相交于點E.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）求證：BE=2AD；

（3）求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，解決下列問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大，最大值是________.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小值是________.

（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24，（注：每個數(shù)字只能對用一次，如）請另寫出兩種符合要求的運算式子.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：

第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；

第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個正方形；

（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形?寫出計算過程．

（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．

（4）如果設(shè)原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計算結(jié)果，試著探究求出下面表達式的結(jié)果吧．

計算 ．（ 直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是 （ ）

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現(xiàn) 點的概率

D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】背景知識：

如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，則：.

（1）解決問題：

如圖（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是過點A的直線，過點D作DB⊥MN于點B，連接CB，試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系.

不妨過點C作CE⊥CB,與MN交于點E，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對全等三角形，即 ≌ ，由此可得線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系是: .

（2）類比探究：

將圖（2）中的MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置，其它條件不變，試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

（3）拓展應(yīng)用：

將圖（2）中的MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖（4）的位置，其它條件不變，若BD=2，BC=，則AB的長為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：

魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．

(1)如果小玲想的數(shù)是-1，那么她告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是　 　；

(2)如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是　 　；

(3)觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為a，請通過計算解密這個魔術(shù)的奧妙．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的平分線，是的平分線．

（1）如圖①，當(dāng)是直角，時，__________，__________，__________；

（2）如圖②，當(dāng)，時，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)，（為銳角）時，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出結(jié)論，并說明理由．

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