【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均相等．網(wǎng)格中三個(gè)多邊形（分別標(biāo)記為①，②，③）的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．被一個(gè)多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中，豎直部分線段長度之和記為m，水平部分線段長度之和記為n，則這三個(gè)多邊形中滿足m=n的是（ ）

A.只有②
B.只有③
C.②③
D.①②③

【答案】C
【解析】解：假設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為1，
①：m=1+2+1=4，n=2+4=6，
則m≠n；
②在△ACN中，BM∥CN，
∴ = ，
∴BM= ，
在△AGF中，DM∥NE∥FG，
∴ = ， = ，
得DM= ，NE= ，
∴m=2+ =2.5，n= +1+ + =2.5，
∴m=n；
③由②得：BE= ，CF= ，
∴m=2+2+ +1+ =6，n=4+2=6，
∴m=n，
則這三個(gè)多邊形中滿足m=n的是②和③；
故選C．

本題考查了相似多邊形的判定和性質(zhì)，對(duì)于有中點(diǎn)的三角形可以利用三角形中位線定理得出；本題線段比較多要依次相加，做到不重不漏．利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求出各多邊形豎直部分線段長度之和與水平部分線段長度之和，再比較即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)A，B在x軸上，△MBC是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)M作直線l與x軸垂直，交⊙M于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)M，且點(diǎn)D平分 ．

（1）求過A，B，E三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求證：四邊形AMCD是菱形；
（3）請(qǐng)問在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于定值5？若存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六個(gè)完全相同的小長方形拼成了一個(gè)大長方形，AB是其中一個(gè)小長方形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；
（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上，且AB=2，BC=1，連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ． 扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度．
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）sin45°+sin30°cos60°；
（2）+（ ）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．
（3）+1﹣3tan230°+2 ．

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