【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經(jīng)過B，EF為折痕，當(dāng)D′FCD時，的值為__________．

【答案】

【解析】解：延長DC與A′D′，交于點(diǎn)M，∵在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD，∴∠D=180°﹣∠A=120°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°﹣∠A′D′F=60°，∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°﹣∠FD′M=30°，∵∠BCM=180°﹣∠BCD=120°，∴∠CBM=180°﹣∠BCM﹣∠M=30°，∴∠CBM=∠M，∴BC=CM，設(shè)CF=x，D′F=DF=y，則BC=CM=CD=CF+DF=x+y，∴FM=CM+CF=2x+y，在Rt△D′FM中，tan∠M=tan30°= ，∴x= y，∴ =．故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A， B，C三點(diǎn)的圓上嗎？

我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在圓O外。

請結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).

[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。

[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點(diǎn)F，

（1）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

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【題目】如果（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4，則一定成立的是（　�。�

A. a是b的相反數(shù)B. a是﹣b的相反數(shù)

C. a是b的倒數(shù)D. a是﹣b的倒數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A. 2a2+3a2＝5a4B. 3a﹣2a＝1C. 2a2×a3＝2a6D. （a2）3＝a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，求這個百分率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果(am·bn·b)3＝a9b15，那么m，n的值分別為(　　)

A. 9，－4 B. 3，4 C. 4，3 D. 9，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣a3）2÷a2＝（　�。�

A. ﹣a3B. a3C. a4D. a7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）

A. 開口向下 B. 當(dāng)x=-1,時，y有最大值是2 C. 對稱軸是x=-1 D. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（ ）

A.16cm
B.18cm
C.20cm
D.22cm

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同步練習(xí)冊答案