如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小剛在教學(xué)樓一樓窗口B處用距教室地面高1.5m的測(cè)角儀,測(cè)得教學(xué)樓前一棵樹的樹梢F的仰角為45°;小麗在教學(xué)樓5樓與小剛對(duì)應(yīng)的窗口A處用同樣高度的測(cè)角儀,測(cè)得這棵樹的樹梢F的俯角為30°;小明用皮尺測(cè)得這棵樹底部到小剛所在的教學(xué)樓窗戶底部之間的水平距離CD為8m,測(cè)得一樓教室地面比教室外地面高出0.4m.根據(jù)他們測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù),解答下列問題:

1.求這棵樹DF的高度

2.求這座教學(xué)樓每個(gè)樓層之間的高度.

(計(jì)算結(jié)果精確到   0.1m;參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

 

【答案】

 

1.9.9

2.3.2

【解析】解:(1)過B 作BE⊥DF于E,

則BE=CD=8cm,DE=CB=1.5+0.4=1.9(m)

在Rt△BFE中,∠EAF=450 ,∴EB=EF=8cm.

∴DF=EF+ED=8+1.9=9.9(m)

答:這棵樹DF的高度為9.9m.

(2)過F作FH⊥AB于H,

則FH=BE=8cm,

在Rt△FHA中,AH=FH×tan∠AFH

=8×tan300=m

∴這座教學(xué)樓的每個(gè)樓層之間的高度為(8+(m)

答:這座教學(xué)樓的每個(gè)樓層之間的高度約為3.2m.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,測(cè)得電線桿底部B與鋼纜固定點(diǎn)C的距離為4米,鋼纜與地面的夾角為60度,則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離AB是
 
米.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(供選用的數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD,測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E,又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°.求這幢教學(xué)樓的高度AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小剛在教學(xué)樓一樓窗口B處用距教室地面高1.5m的測(cè)角儀,測(cè)得教學(xué)樓前一棵樹的樹梢F的仰角為45°;小麗在教學(xué)樓5樓與小剛對(duì)應(yīng)的窗口A處用同樣高度的測(cè)角儀,測(cè)得這棵樹的樹梢F的俯角為30°;小明用皮尺測(cè)得這棵樹底部到小剛所在的教學(xué)樓窗戶底部之間的水平距離CD為8m,測(cè)得一樓教室地面比教室外地面高出0.4m.根據(jù)他們測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)求這棵樹DF的高度;
(2)求這座教學(xué)樓每個(gè)樓層之間的高度.
(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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