在“計(jì)算4a2-2ab+3b-a2+2ab-5-3a2的值，其中a=-
2
5
，b=3”的解題過程中，小芳把a(bǔ)=-
2
5
錯寫成a=
2
5
，小華錯寫成a=-
3
5
．但他們的答案都是正確的，你知道這是什么原因嗎？請你做出正確的結(jié)果．
分析：首先對多項(xiàng)式進(jìn)行合并，觀察化簡結(jié)果是否與a有關(guān)．如果與a無關(guān)，則他們寫錯a的值也都能得到正確答案．
解答：解：原式=（4a2-a2-3a2）+（-2ab+2ab）+3b-5
=（4-1-3）a2+（-2+2）ab+3b-5
=3b-5，
當(dāng)b=3時，原式=3×3-5=4．
點(diǎn)評：轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，計(jì)算這個多項(xiàng)式的值與a無關(guān)；所以，應(yīng)該對多項(xiàng)式先合并，再回答題目的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)探究，會使你大開眼界并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）           ①
=2002-52                   ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計(jì)算：9×11×101×10001（4分）
問題2：對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．
此時，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項(xiàng)，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、小明和小強(qiáng)平時是愛思考的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)《整式的運(yùn)算》這一章時，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點(diǎn)，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明說：“這些整式乘法左邊都是一個二項(xiàng)式跟一個三項(xiàng)式相乘，右邊是一個二項(xiàng)式”，
小強(qiáng)說：“是啊！而且右邊都可以看成是某兩項(xiàng)的立方的和（或差）”
小明說：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項(xiàng)式和最后的結(jié)果有點(diǎn)像”
小強(qiáng)說：“對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項(xiàng)式好像是個完全平方式，不對，又好像不是，中間不是兩項(xiàng)積的2倍”
小明說：“二項(xiàng)式中間的符號、三項(xiàng)式中間項(xiàng)的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點(diǎn)聯(lián)系”
…
親愛的同學(xué)們，你能參與到他們的討論中并找到相應(yīng)的規(guī)律嗎？
（1）能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（2）你能利用上面的規(guī)律來計(jì)算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計(jì)算代數(shù)式（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值時，甲同學(xué)把“x=-
2
3
，y=
3
3
”誤寫成“x=
2
3
，y=
3
3
”，但其計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你分析原因，并在此條件下計(jì)算-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在計(jì)算①(m－2n)(3m+n)＝3m2－5mn－2n2,②(1+2x)(1－2x)＝1－4x+4x2,③(2a－3b)(2a－5b)＝4a2－16ab+15b2,④(x+2y)(3x+6y)＝3x2+6xy+12y2中，正確的有(    )

A.1個　　　　    B.2個　　　　   C.3個　　　　　　   D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明和小強(qiáng)平時是愛思考的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)《整式的運(yùn)算》這一章時，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點(diǎn)，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明說：“這些整式乘法左邊都是一個二項(xiàng)式跟一個三項(xiàng)式相乘，右邊是一個二項(xiàng)式”，
小強(qiáng)說：“是啊！而且右邊都可以看成是某兩項(xiàng)的立方的和（或差）”
小明說：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項(xiàng)式和最后的結(jié)果有點(diǎn)像”
小強(qiáng)說：“對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項(xiàng)式好像是個完全平方式，不對，又好像不是，中間不是兩項(xiàng)積的2倍”
小明說：“二項(xiàng)式中間的符號、三項(xiàng)式中間項(xiàng)的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點(diǎn)聯(lián)系”
…
親愛的同學(xué)們，你能參與到他們的討論中并找到相應(yīng)的規(guī)律嗎？
（1）能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（2）你能利用上面的規(guī)律來計(jì)算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）嗎？

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