已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)。

求證：①BM=DM ②MN⊥BD．

（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等邊對(duì)等角的性質(zhì)即可證明；

（2）根據(jù)等腰三角形的三線合一證明．

試題解析：（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點(diǎn)，

∴BM=AC，DM=AC，

∴DM=BM；

（2）由（1）可知DM=BM，

∵N是BD的中點(diǎn)，

∴MN⊥BD．

考點(diǎn)：1．直角三角形斜邊上的中線；2．等腰三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，⊙O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、D，且與AB相切于點(diǎn)A．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數(shù)．

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已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤

其中正確的結(jié)論是（ ）

A、①② B、①③④ C、①②③⑤ D、①②③④⑤

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如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點(diǎn)E，且BC=6，則△DEC的周長(zhǎng)是（ ）

（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不對(duì)

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下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（ ）

A、長(zhǎng)方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、銳角三角形

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如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等．

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已知ΔABC≌ΔDEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D．點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， （1）若ΔABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，則DF= （2）∠A=48°，∠B =53°，則∠F= 。

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計(jì)算：

（1） ；

（2）（—1）×（—）÷（—2）

（3） ；

（4）

（5） （－96）×（－0．125）＋96×＋（－96）×．

（6）

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腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．7

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