【題目】2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測(cè)得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)： ）

【答案】
（1）

解：延長(zhǎng)BA交EF于一點(diǎn)G，則∠DAC=180°﹣∠BAC﹣∠GAE=180°﹣38°﹣（90°﹣23°）=75°；


（2）

解：過點(diǎn)A作CD的垂線，設(shè)垂足為H，

則Rt△ADH中，

∵∠ADC=60°，∠AHD=90°，∴∠DAH=30°，

∵AD=4，

∴DH=2，AH= ．

Rt△ACH中，

∵∠CAH=∠CAD﹣∠DAH=75°﹣30°=45°，

∴∠C=45°，

故CH=AH= ，AC= ．

故樹高 + +2≈10米．


【解析】（1）通過延長(zhǎng)BA交EF于一點(diǎn)G，則∠CAD=180°﹣∠BAC﹣∠EAG即可求得；（2）作AH⊥CD于H點(diǎn)，先求得AH的長(zhǎng)，然后再求得AC的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x﹣ 與x軸交于點(diǎn)B1 ， 以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1 ， 過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2 ， 以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2 ， 過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3 ， 以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3 ， …，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某商場(chǎng)有一雙向運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時(shí)站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時(shí)以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時(shí)間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長(zhǎng)時(shí)間，甲才到達(dá)扶梯底端？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A（4，m）．

（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，求線段BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正確的項(xiàng)是（ ）
A.①⑤
B.①②⑤
C.②⑤
D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣2，0）、B（4、0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）T是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且△ATC是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）M、Q兩點(diǎn)分別從A、B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M的直線l⊥x軸交AC或BC于點(diǎn)P．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，若OB= ，∠C=120°，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）
A.（3， ）
B.（3， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法： ①36的平方根是6； ②±9的平方根是±3； ③ =±4； ④0.01是0.1的平方根； ⑤42的平方根是4； ⑥81的算術(shù)平方根是±9．
其中正確的說法是（ ）
A.0
B.1
C.3
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A，B，O三點(diǎn)，點(diǎn)C為 上的一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），連接OC，AC，則cosC的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案