【題目】數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證，根據(jù)圖形可知他得出的這個(gè)推論指（ ）

A. S矩形ABMN＝S矩形MNDCB. S矩形EBMF＝S矩形AEFN

C. S矩形AEFN＝S矩形MNDCD. S矩形EBMF＝S矩形NFGD

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分，即可求解.．

S矩形NFGD=S△ADC(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC(S△ANF+S△FCM).

易知,S△ADC=S△ABC,S△ANF=S△AEF,S△FGC=S△FMC，

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙的半徑為9cm，射線經(jīng)過點(diǎn)，OP＝15 cm，射線與⊙相切于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)自P點(diǎn)以cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也自P點(diǎn)以2cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，則它們從點(diǎn)出發(fā) s后所在直線與⊙相切.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE＝15°．

(1)求證：△AOB是等邊三角形；

(2)求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對話。

（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。（6分）

（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為1040元，那么銷售單價(jià)為多少元？（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．

（）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

（）證明：無論取何值，函數(shù)值總不等于．

（）將該拋物線先向___________（填“左”或“右”）平移___________個(gè)單位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________個(gè)單位，使得該拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等級，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題（說明：測試成績在總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級，前30%至前70%為B等級，前70%至前90%為C等級，90%以后為D等級）

（1）抽取了 名學(xué)生成績；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（4）若測試成績在總?cè)藬?shù)的前90%為合格，該校初二年級有800名學(xué)生，求全年級生物合格的學(xué)生共約多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．

（1）說明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為，點(diǎn)在圓周上（異于），是的平分線，.

（1）求證：直線是⊙O的切線；

（2）若=3，，求的值.

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