【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)即可判斷.

∵PE⊥BC于點E, PF⊥CD，∴四邊形ECFP是矩形，故PF=EC，∵∠PDF=45°，故①PD=EC正確；四邊形PECF的周長為PE+EC+PF+FC=BE+EC+DF+FC=BC+CD=8，故②正確；③△APD當(dāng)AD=DP或AP=DP時，是等腰三角形，故③錯誤；連接PC，可知EF=PC，易證△ADP≌△CDP，故EF=AP，④正確；由AP=EF可知，EF最小值為AP⊥BD時，即AP=，故EF最小值為，⑤正確，故選A.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處．

（1）求證：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．

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【題目】如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為40cm．

（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積．

（2）若一只甲蟲從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？

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【題目】已知直線：與軸交于點A.

（1）A點的坐標(biāo)為 .

（2）直線和：交于點B，若以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標(biāo) .

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與y=在第一象限交于點A，且與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．

（1）求m的值；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知M=3a2-2ab+b2 ， N=2a2+ab-3b2

（1）化簡2M-3N；

（2）若2（7a-1）2+3|b+1|=0，求2M-3N的值.

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【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點表示-12，點表示10，點表示20，我們稱點和點在數(shù)軸上相距32個長度單位．動點從點出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢�?fù)原速；同時，動點從點出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢�?fù)原速．設(shè)運動的時間為秒．則：

（1）動點從點運動至點需要時間多少秒？

（2）若，兩點在點處相遇，則點在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)為何值時，、兩點在數(shù)軸上相距的長度與、兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個四邊形的面積？

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　�。�

A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF

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