Question

下列命題正確的是

1. A.
   等腰三角形一定相似
2. B.
   兩個(gè)直角三角形一定相似
3. C.
   兩個(gè)全等三角形一定相似
4. D.
   如果△ABC∽△A′B′C′，那么∠A=∠C′，∠B=∠A′，∠C=∠C′

Answer 1

C
分析：相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
②如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）
③如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SAS）
④如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SSS）
⑤對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（用定義證明）．
根據(jù)相似的判定方法，判斷各選項(xiàng)的正誤．
解答：等腰三角形一定相似，頂角需相等，故A錯(cuò)誤．
兩個(gè)直角三角形一定相似，需有一銳角對(duì)應(yīng)相等，故B錯(cuò)誤．
如果△ABC∽△A′B′C′，那么∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，故D錯(cuò)誤．
兩個(gè)全等三角形一定相似，顯然正確．故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的掌握情況．