【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點P，且l∥BC．

（1）請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

【答案】

【解析】

試題分析：（1）連結PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD即可；

（2）由于直線l與⊙O相切于點P，根據(jù)切線的性質得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）∵直線l與⊙O相切與點P，∴OP⊥l，∵l∥BC，∴PE⊥BC，

∴BE=CE，∴弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

練習冊系列答案
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【題目】濟寧市人口約為530060人，用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A.53006×10人
B.0.53×106人
C.5.3006×105人
D.53×104人

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①當點D在AC上時，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？直接寫出你猜想的結論；

②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由．

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【題目】某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，對居民生活用電實行階梯制價格（見表）：

“一戶一表”用電量

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超過a千瓦時的部分

單價（元/千瓦時）

0.5

0.6

樂樂家12月份用電200千瓦時，交電費105元，則a的值為（　�。�

A. 90 B. 100 C. 150 D. 120

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（2）線段BE與DF有什么關系？證明你的結論．

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