Question

如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接寫出陰影部分面積之和．

Answer 1

 解：（1）∵A（3，5）、E（﹣2，0），

∴設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，

則，

解得：，

∴直線AE的解析式為y=x+2，

∵點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5），

∵CD∥y軸，

∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，a），

∴a=﹣3+2=﹣1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），

∵反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，

∴k=﹣3×（﹣1）=3；

（2）如圖：

∵點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積，

∴S_陰影=4×3=12．