(1)若
a
5
=
b
7
=
c
8
,求
2a+b+3c
2a-b+3c
的值.
(2)已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(2,0),(-1,0),與y軸交點是(0,-1),求此二次函數(shù)解析式.
(1)設(shè)
a
5
=
b
7
=
c
8
=k,則a=5k,b=7k,c=8k.
當k=0時,即a=b=c=0,則2a-b+3c=0,分式
2a+b+3c
2a-b+3c
無意義,故k≠0.
所以
2a+b+3c
2a-b+3c
=
2×5k+7k+3×8k
2×5k-7k+3×8k
=
41k
27k
=
41
27
,即
2a+b+3c
2a-b+3c
=
41
27
;

(2)∵二次函數(shù)圖象與x軸交點(2,0),(-1,0),
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為:y=a(x-2)(x+1)(a≠0),
又∵二次函數(shù)圖象與y軸交點是(0,-1),
∴-1=a(0-2)(0+1),即-1=-2a,
解得,a=
1
2
,
∴該二次函數(shù)的解析式為y=
1
2
(x-2)(x+1),或y=
1
2
x2-
1
2
x-1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a
5
=
b
7
=
c
8
,且3a-2b+c=3,則2a+4b-3c的值是(  )
A、14
B、42
C、7
D、
14
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若
a
5
=
b
7
=
c
8
,求
2a+b+3c
2a-b+3c
的值.
(2)已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(2,0),(-1,0),與y軸交點是(0,-1),求此二次函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(閱讀材料)如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示.比如,數(shù)列a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,an(an表示第n項),若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d,d是個常數(shù),則就可以說這個數(shù)列是等差數(shù)列,其中的和記為sn.由等差數(shù)列的定義可得a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,…,an=a1+(n-1)d,所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+(n-1)d=na1+[d+2d+3d+…+(n-1)d]=na1+數(shù)學(xué)公式,求:
(1)利用數(shù)學(xué)公式計算:3,5,7,9,11,13,…103這幾個數(shù)的和.
(2)若數(shù)列a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,an為等差數(shù)列,公差為d,記b1=a1+a2,b2=a3+a4,b3=a5+a6,b4=a7+a8,…b7=a13+a14,請問b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7是等差數(shù)列嗎?若是,請寫出理由,并求出公差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

a
5
=
b
7
=
c
8
,且3a-2b+c=3,則2a+4b-3c的值是( 。
A.14B.42C.7D.
14
3

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