【題目】如圖,直線AB與直線CD交于點O,OE⊥AB,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,有下列結(jié)論:①當∠AOF=60°時,∠DOE=60°;②OD為∠EOG的平分線;③與∠BOD相等的角有三個;④∠COG=∠AOB-2∠EOF.其中正確的結(jié)論是________(填序號).
【答案】①③④
【解析】試題分析:①∵OE⊥AB,
∴∠AOE=∠BOE=90°,
∵∠DOF=90°,
∴∠AOE=∠DOF=90°,
∴∠AOF=∠DOE,
∴當∠AOF=60°時,∠DOE=60°,故①正確;
②∵不能證明∠GOD=∠EOD,
∴無法證明OD為∠EOG的角平分線,故②錯誤;
③∵OB平分∠DOG,
∴∠BOD=∠BOG.
∵直線AB,CD交于點O,
∴∠BOD=∠AOC.
∵∠BOE=∠DOF=90°,
∴∠BOD=∠EOF,
∴與∠BOD相等的角有三個,故③正確;
④∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG,
∠EOF=∠BOG=∠AOC=∠BOD,
∴∠COG=∠AOB-2∠EOF,故④正確;
所以正確的結(jié)論有①③④.
故答案為①③④.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+b與x軸交于點A、B,且A點的坐標為(1,0),與y軸交于點C(0,1)
(1)求拋物線的解析式,并求出點B坐標;
(2)過點B作BD∥CA交拋物線于點D,連接BC、CA、AD,求四邊形ABCD的周長;(結(jié)果保留根號)
(3)在x軸上方的拋物線上是否存在點P,過點P作PE垂直于x軸,垂足為點E,使以B、P、E為頂點的三角形與△CBD相似?若存在請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
(3)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,電信部門計劃修建一條連接B、C兩地電纜,測量人員在山腳A處測得B、C兩處的仰角分別是37°和45°,在B處測得C處的仰角為67°.已知C地比A地髙330米(圖中各點均在同一平面內(nèi)),求電纜BC長至少多少米?
(精確到米,參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin67°≈,tan67°≈)
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【題目】目前,全球淡水資源日益減少,提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后,沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測試的速度滴水,當小康離開x分鐘后,水龍頭滴出y毫升的水,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A、y=0.05xB、y=5x
C、y=100xD、y=0.05x+100
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【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過測算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度))與電價x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:
(1)當電價為600元/千度時,工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少?
(2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標,有關(guān)部門規(guī)定,該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=5m+600,且該工廠每天用電量不超過60千度,為了獲得最大利潤,工廠每天應(yīng)安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,潛望鏡中的兩個鏡片AB和CD是平行的,光線經(jīng)過鏡子反射時,∠AEN=∠BEF,∠EFD=∠CFM,那么進入潛望鏡的光線NE和離開潛望鏡的光線FM是平行的嗎?說明理由.
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