【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，令.

（1）若的函數(shù)圖象相交于軸上的同一點．

①求的值；

②當為何值時，的值最小，試求出該最小值．

（2）當時，隨的增大而減小，請寫出的大小關(guān)系并給予證明．

【答案】（1）①②（2）

【解析】分析：（1）①直接得出一次函數(shù)y2=x+1過（-1，0），進而代入二次函數(shù)解析式得出答案；

②直接利用m的值得出M與x的函數(shù)關(guān)系式，進而得出最值；

（2）①首先表示出二次函數(shù)的對稱軸，進而二次函數(shù)增減性得出m的取值范圍；

②首先得出當x=-2時，M的值，進而得出M＜M0≤0，即y1-y2＜0，即可得出答案．

詳解：（1）① 、的函數(shù)圖象交于x軸上的同一點,

一次函數(shù)過點

二次函數(shù)為常數(shù)且也過點

解得: ;

②

,

當時，的值最小，最小值為

（2）

證明：

對稱軸為

且隨的增大而減小，

當時，

又且隨的增大而減小，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=S△ABC；④EF=AP．上述結(jié)論始終正確的有（ ）

②③

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，點A、B、C的對應(yīng)點分別點D、E、F．

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．

(2)若AB＝3，則AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ．

當______度時，PQ有最大值，最大值為______．

如圖2，若P是OB中點，且于點P，求的長；

如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應(yīng)點恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積．

如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧恰好與半徑OA相切，切點為C，若，求點O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展課外社團活動，決定開設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋類四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是________度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的學生人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關(guān)系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數(shù)關(guān)系式為：

根據(jù)以上信息，解決以下問題：

請分別確定和時該產(chǎn)品的日銷量件與時間天之間的函數(shù)關(guān)系式；

請預測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤元的最大值是多少？

為創(chuàng)建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補貼a元有了政府補貼以后，第二個月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長.

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，AD與y軸交于點E，若B(4，8).

(1)△AEC是等腰三角形嗎?請證明；

(2)求點D的橫坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少？

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