Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：①由題意和表格，可得

a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，

即a的值是12；

②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

（2）解：∵測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，

∴本次測(cè)試的優(yōu)秀率是： ；

（3）解：設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，

則所有的可能性為：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD）、（CA）、（CB）、（CD）、（DA）、（DB）、（DC），

所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為： ．

【解析】（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．