【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為________________．

【答案】124°或76°或28°

【解析】

題目要求∠OEC的度數(shù)，而沒有告訴∠OEC是等腰△OCE的頂角還是底角，由此此題要分類討論;由角平分線的定義先求出∠AOC的度數(shù)，再分OE=CE、OC=CE、OE=OC進(jìn)行討論，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠OEC的度數(shù).

∵∠AOB=56°，0C平分∠AOB,

∴∠AOC=28°,

①當(dāng)E在時，OE=CE,

∵∠AOC=∠OCE=28°

∴∠OEC'=180°-28°-28°=124°，

②當(dāng)E在點時，OC=OE,可得：

③當(dāng)E在時，OC'=CE,

則∠OEC=∠A0C=28°,

故答案為: 124°或76°或28°.

【點睛]

本題考查等腰三角形內(nèi)角的題目，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A的坐標(biāo)（0,4），C的坐標(biāo)為（8,0），把矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為DE．

求出點E的坐標(biāo)．

（2）點M為OC的中點，點P為線段AB上一動點，作直線EP，分別過點O、C作直線EP的垂線，垂足分別為點F、G．求證：MF=MG

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△FMG為等腰直角三角形時，請直接寫出此時直線EP的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點在第一象限，且，點的坐標(biāo)為，設(shè)的面積為，

(1)當(dāng)點的橫坐標(biāo)為1時，試求的面積.

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍.

(3)試判斷的面積能否大于6，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點E，過點E作直線BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：EF平分∠AEH；

（3）求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某計算機中有、、三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．

(1)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時，按下后會變成7．

(2)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時，按下后會變成0.04．

(3)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時，按下后會變成36．

若熒幕顯示的數(shù)為100時，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，則當(dāng)他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少（　�。�

A. 0.01 B. 0.1 C. 10 D. 100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝13，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（6，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y＝2x﹣4上時，線段BC掃過的面積為（　�。�

A.84B.80C.91D.78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝與x軸、y軸分別相交于點A、B，直線l2與直線y＝﹣x平行，且與直線l1相交于點B，與x軸交于點C．

（1）求點C坐標(biāo)；

（2）若點P是y軸右側(cè)直線l1上一動點，點Q是直線l2上一動點，點D（﹣2，6），求當(dāng)S△PBC＝S四邊形AOBD時，點P的坐標(biāo)，并求出此時，PQ+DQ的最小值；

（3）將△AOB沿著直線l2平移，平移后記為△A1O1B1，直線O1B1交11于點M，直線A1B1交x軸于點N，當(dāng)△B1MN是等腰三角形時，求點A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是外一點，，分別和切于，兩點，是上任意一點，過作的切線分別交，于，．

若的周長為，則的長為________；

連接、，若，則的度數(shù)為________度．

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同步練習(xí)冊答案