Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求的面積；

(3)直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)；；(2)15；(3)或.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出結(jié)果.

解：(1)將點(diǎn)代入，得.

反比例函數(shù)解析式為.

∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

∵點(diǎn)在上，

，.

一次函數(shù)的解析式為.

(2)聯(lián)立，解得或.

點(diǎn).

直線的解析式為.

如圖，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，作，軸于點(diǎn)，.

∵點(diǎn)，，，

點(diǎn)，，.

.

(3)或.