【題目】如圖，內(nèi)接于，，是的中點(diǎn)，且，，分別是，邊上的高，則的大小_________（度）.

【答案】

【解析】

連接BO，CO，根據(jù)圓周角定理得到∠BOD＝∠BOC＝∠BAC＝60°，求得∠AOB＝∠AOD∠BOD＝106°，根據(jù)垂徑定理得到OD⊥BC，求得AE∥OD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OAE＝180°∠AOD＝14°，求出∠BAE即可得到結(jié)論．

解：連接BO，CO，

∵∠BAC＝60°

∴∠BOD＝∠BOC＝∠BAC＝60°，

∵∠AOD＝166°，

∴∠AOB＝∠AOD∠BOD＝106°，∠BAO＝（180°∠AOB）＝37°，

由題意得：AE⊥BC，OD⊥BC，

∴AE∥OD，

∴∠OAE＝180°∠AOD＝14°，

∴∠BAE＝∠BAO∠OAE＝23°，

∴∠ABE＝90°23°＝67°，

∴∠BCF＝90°67°＝23°，

故答案為：23.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會(huì)，某商店為了抓住博覽會(huì)的商機(jī)，決定購(gòu)買A.B兩種世園會(huì)紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A中紀(jì)念品20件，B種紀(jì)念品10件，需要2000元;若購(gòu)進(jìn)A中紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品6件，需要1100元.

(1)求購(gòu)進(jìn)A.B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

(2)若該商店決定拿出10000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種的6倍，且少于B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品a件，則該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)40元，設(shè)總利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出總利潤(rùn)y(元)與a(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說(shuō)明總利潤(rùn)最高時(shí)的進(jìn)貨方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示.點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a(a為常數(shù))，到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，∠ABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD.

(1)求證：AD=CD.

(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，垂足為E，作DF⊥BC，垂足為F，延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM.若AD=CM，判斷直線DE與圖形G的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE，CD分別是邊AC、AB上的中線，BE與CD相交于點(diǎn)O，BE＝6，則OE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)。

（1）求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上求一點(diǎn)，使得和相似。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8．動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，分別沿著射線AC和射線BC的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BC于點(diǎn)M，連接EM，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，用關(guān)于t的代數(shù)式表示CE＝　 　，CM＝　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、F、M為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根

（1）求線段BC的長(zhǎng)度；

（2）試問(wèn)：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)．

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