【題目】如圖,已知∠AOB=120°,∠COD∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°,下列說法:

如果∠AOC=∠BOD,則圖中有兩對互補的角;

如果作OE平分∠BOC,則∠AOC=2∠DOE;

如果作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,則ON平分∠BOD;

如果在AOB外部分別作AOC、BOD的余角AOP、BOQ,,

其中正確的有(.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】1∵∠AOB=120°∠COD∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°,

∴∠AOC+∠BOD=120°-60°=60°

又∵∠AOC=∠BOD,

AOC=∠BOD=30°,

∴∠AOD=∠BOC=30°+60°=90°,

∴∠AOD+∠BOC=180°

∵∠AOB+∠COD=180°

圖中此時有兩對互補的角;正確

(2)∵OE平分∠BOC,

∴∠BOE=BOC=120°-AOC),

∴∠DOE=120°-AOC-BOD,

∵∠BOD=120°-60°-∠AOC=60°-∠AOC

∴∠DOE=120°-AOC-BOD=AOC,

∴∠AOC=2∠DOE;正確

(3)如圖,ON在∠AOB的外部時,ON不可能平分∠BOD ,故錯誤;

(4)∵∠AOP與∠AOC互余,∠BOQ與∠BOD互余,

∴∠AOP=90°-∠AOC,∠BOQ=90°-∠BOD

∴∠AOP+∠BOD=180°-∠AOC+∠BOD),

∵∠AOC+∠BOD=120°-60°=60°

∴∠AOP+∠BOD=180°-∠AOC+∠BOD=120°,

∵∠COD=60°,

.故④正確;

綜上所述,正確的說法是①②④,共3.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BADCAE=90°,ABAD,AEAC,點DCE上,AFCB,垂足為F.

(1)AC=10,求四邊形ABCD的面積;

(2)求證:CE=2AF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個盒子里有標號分別為1,2,3,4的四個球,這些球除標號數(shù)字外都相同.
(1)從盒中隨機摸出一個小球,求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率;
(2)甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲,規(guī)則是:甲從盒中隨機摸出一個小球,記下標號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,乙再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標號數(shù)字.若兩次摸到球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判甲贏;若兩次摸到球的標號數(shù)字為一奇一偶,則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)、乙兩人是否公平?/span>

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某單位在十月份準備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為 4000 /人,兩家旅行社同時又對 10 人以上的團體推出了優(yōu)惠舉 甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠而乙旅行社是免去一位員工的費用,其余員工八 折優(yōu)惠.

(1)如果設參加旅游的員工共有 n(n>10)則甲旅行社的費用為 ,乙旅 行社的費用為 元;(用含 n 的代數(shù)式表示)

(2)假如這個單位現(xiàn)組織共 30 名員工到旅游該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請通 過計算說明理由.

(3)如果計劃在十月份外出旅游七天,這七天的日期之和(不包含月份 105,則他們 于十月 號出發(fā).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,M,N分別是AD,BC的中點,∠AND=90°,連接CM交DN于點O.
(1)求證:△ABN≌△CDM;
(2)連接MN,求證四邊形MNCD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l上兩點A、B(點A在點B左邊),且AB=10cm,在直線l上增加兩點C、D(點C在點D左邊),作線段AD點中點M、作線段BC點中點N;若線段MN=3 cm,則線段CD=_______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1) (2)=1.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等邊△ABC中,點E、D分別是AC,BC邊的中點,點P為AB邊上的一個動點,連接PE,PD,PC,DE.設AP=x,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數(shù)關系的圖像大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( )

A.線段PD
B.線段PC
C.線段PE
D.線段DE

查看答案和解析>>

同步練習冊答案