【題目】如圖,BD 是菱形ABCD 的對(duì)角線,A30°

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,AB 的垂直平分線EF,垂足為E,AD F;(不要 求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

(2)(1)的條件下,連接BF,求∠DBF 的度數(shù).

【答案】1)見(jiàn)解析;(245°

【解析】

1)分別以A、B為圓心,大于長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,交于線段AB兩側(cè),連接兩個(gè)交點(diǎn)的直線即為所求;

2)根據(jù)菱形的性質(zhì)可以求出∠ABD的度數(shù),再根據(jù)FA=FB可得出∠A=∠FBA30°,再用∠ABD,即可得出∠DBF的度數(shù).

:1)如圖所示,直線EF 即為所求;

2)∵四邊形ABCD 是菱形,

∴∠ABD=∠DBC, DACB,

∴∠ABC+∠A180°.

∵∠A30°,

∴∠ABC150°.

∴∠ABD=∠DBC75°

EF 垂直平分線段AB,

AFFB

∴∠A=∠FBA30°.

∴∠DBF=∠ABD-∠FBA75°30°45°.

故答案為(1)見(jiàn)解析;(245°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線.

1)求的值;

2)將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位,得到新的函數(shù)圖象

直接寫(xiě)出函數(shù)圖象的表達(dá)式;

設(shè)直線軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍.

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【題目】第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)于201998日至16日在鄭州舉行,據(jù)了解,該賽事每四年舉辦一屆,是我國(guó)規(guī)格最高、規(guī)模最大的綜合性民族體育盛會(huì).其中,花炮、押加、民族式摔跤三個(gè)項(xiàng)目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進(jìn)行.如圖,鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一,是鄭大的第一高度,寓意來(lái)自五湖四海的鄭大人的團(tuán)結(jié)和凝聚.小剛站在鐘樓前C處測(cè)得鐘樓頂A的仰角為53°,小強(qiáng)站在對(duì)面的教學(xué)樓三樓上的D處測(cè)得鐘樓頂A的仰角為30°,此時(shí),兩人的水平距離EC38m.已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù),計(jì)算鐘樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin53°≈cos53°≈,tan53°≈,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB6AC4,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EMNBC分別交ABACM、N,則AMN的周長(zhǎng)為( 。

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD內(nèi)接于O,ABACBDO的直徑,AEBD,垂足為點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F

1)求證:FAFB;

2)如圖2,分別延長(zhǎng)ADBC交于點(diǎn)G,點(diǎn)HFG的中點(diǎn),連接DH,若tanACB,求證:DHO的切線;

3)在(2)的條件下,若DA3,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yax+2)(x6)(a0)與x軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A

1)若ACD的面積為16

①求拋物線解析式;

S為線段OD上一點(diǎn),過(guò)Sx軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)P,將線段SC,SP繞點(diǎn)S順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意相同的角到SC1SP1的位置,使點(diǎn)CP的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1,P1都在x軸上方,C1CP1S交于點(diǎn)M,P1Px軸交于點(diǎn)N.求的最大值;

2)如圖2,直線yx12ax軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)M在拋物線上,且滿足∠MAB75°的點(diǎn)M有且只有兩個(gè),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:b24ac0abc0ab+c0;m>﹣2,其中,正確的個(gè)數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】禹馳商店決定購(gòu)進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件,B 種紀(jì)念品 3 件,需 950 元;若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件,B 種紀(jì)念品 6 件,需 800 元.

1)求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

2)若禹馳商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這 100 件紀(jì)念品的資金不超過(guò) 7650 元,求禹馳商店至多購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:

1(x1)24

2x23x20

3x26x7

42(x2x)(x1)(x3)10

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