如圖，已知AB∥CD．求∠1＋∠2＋∠3．

答案：
解析：

　　解：過點(diǎn)E作EF∥AB．

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩直線平行)．

　　∴∠1＋∠AEF＝180°，∠3＋∠FEC＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

　　∴∠1＋∠AEF＋∠3＋∠FEC＝180°＋180°＝360°．

　　而∠AEF＋∠FEC＝∠2．

　　∴∠1＋∠2＋∠3＝360°

　　分析：可過點(diǎn)E作EF∥AB．于是可得到AB∥EF∥CD，∠2被分成兩個(gè)角．由AB∥EF可得到∠1＋∠AEF＝180°，由EF∥CD可得到∠3＋∠FEC＝180°．∠1＋∠2＋∠3即可求．

　　注意：本題考查的是平行的性質(zhì)定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)能夠做出輔助線EF是解出本題的關(guān)鍵


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