【題目】閱讀材料：已知方程，且，求的值.

解：由，及,可知，.

又，

.

可變形為，

根據(jù)和的特征.

、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則，即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：，且，

(1)求：的值.

(2)求：.

【答案】(1)；(2)29.

【解析】

由-2=0得到2n2-5n-1=0，根據(jù)題目所給的方法得到m、n是方程2x2-5x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=，mn=.
（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到mn=，即可解答；
（2）利用分式的運(yùn)算法則對(duì)所求式子變形，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

∵-2=0，
∴2n2-5n-1=0，
根據(jù)2m2-5m-1=0和2n2-5n-1=0的特征，
∴m、n是方程2x2-5x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m+n=，mn=，
（1）mn=；

（2）=29．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上,且DE=DA，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△DEF中，DF＝EF，FG是△DEF的中線，若點(diǎn)Q為△DEF內(nèi)一點(diǎn)且Q滿足∠QDF＝∠QED＝∠QFE，FQ＝9，＝，則DQ+EQ＝( )

A.10B.C.6+6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直角三角形的二條邊分別為3cm和4cm，那么它的內(nèi)切圓則球的半徑為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．

（1）如圖①，AB是直徑，要使EF是⊙O的切線，還須添加一個(gè)條件是（只需寫出三種情況）．

（ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　

（2）如圖（2），若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，則EF是⊙O的切線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小娜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小娜的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

0

2

3

…

y

…

0

m

n

3

…

請(qǐng)直接寫出：m= ，n= ；

（2）如圖，小娜在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中已經(jīng)給出的各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)倜璩鍪Ｏ碌膬蓚�(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若方程有三個(gè)不同的解，記為x1, x2, x3，且x1< x2<x3. 請(qǐng)直接寫出x1+ x2+x3的取值范圍.

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