【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
【答案】(1)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元;(2)超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時,采購金額不多于5400元;(3)在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo).
【解析】試題分析:(1)設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元,根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元,4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元,列方程組求解;
(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺,根據(jù)金額不多余5400元,列不等式求解;
(3)設(shè)利潤為1400元,列方程求出a的值為20,不符合(2)的條件,可知不能實現(xiàn)目標(biāo).
試題解析:(1)設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售價分別為x、y元
則:
解得:
答:A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售介分別為250元和210元。
②設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號的電風(fēng)扇(30-a)臺
則200a+170(30-a)≤540
解得a≤10
答:最多采購A種型號的電風(fēng)扇10臺。
③根據(jù)題意得(2500-200)a+(210-170)(30-a)=1400
解得a=20
∵a≤10
所以在(2)條件下超市銷售完這30臺電風(fēng)扇不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,⊙C過原點O,交x軸于點A(2,0),交y軸于點B(0,).
(1)求圓心C的坐標(biāo).
(2)拋物線y=ax2+bx+c過O,A兩點,且頂點在正比例函數(shù)y=-的圖象上,求拋物線的解析式.
(3)過圓心C作平行于x軸的直線DE,交⊙C于D,E兩點,試判斷D,E兩點是否在(2)中的拋物線上.
(4)若(2)中的拋物線上存在點P(x0,y0),滿足∠APB為鈍角,求x0的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC= ,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,某景區(qū)共接待游客約1260000人次,將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】儀征市某活動中心組織一次少年跳繩比賽,各年齡組的參賽人數(shù)如表所示:
年齡組 | 12歲 | 13歲 | 14歲 | 15歲 |
參賽人數(shù) | 5 | 19 | 13 | 13 |
則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是歲.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB的長為2,點C在圓周上,∠CAB=30°,點D是圓上一動點,DE∥AB交CA的延長線于點E,連接CD,交AB于點F.
(1)如圖1,當(dāng)∠ACD=45°時,求證:DE是⊙O的切線;
(2)如圖2,當(dāng)點F是CD的中點時,求△CDE的面積.
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