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已知：如圖，在∠ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于I，根據下列條件分別求∠BIC的度數

(1)∠ABC＝，∠ACB＝

(2)∠BAC＝

(3)∠BAC＝

答案：
解析：

　　解：(1)∠BIC＝－(∠1＋∠2).因為∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，所以∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB).因為∠ABC＝，∠ACB＝，所以∠1＋∠2＝，所以∠BIC＝

　　(2)同(1)，∠BIC＝－(∠1＋∠2)，∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB)．因為∠ABC＋∠ACB＝－∠A＝－＝，所以∠BIC＝－×

＝－＝

　　(3)同理可得∠BIC＝－(∠ABC＋∠ACB)＝－(－)＝＋×＝

　　解題指導：求一個角的度數，先看它是否在某個三角形里，若是，則考慮利用三角形內角和定理，然后看其他兩角是否可求.本題實際上就是求∠IBC＋∠ICB是多少


練習冊系列答案
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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當AE=BC時，求∠A的度數．

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已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結BD，CE，BD與CE交于O，連結AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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