【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點Ax軸上,頂點B的坐標(biāo)為(8,4),點P是對角線OB上一個動點,點D的坐標(biāo)為(0,﹣2),當(dāng)DPAP之和最小時,點P的坐標(biāo)為_____

【答案】,).

【解析】

由菱形的性質(zhì)可知,點A的對稱點是C,所以連接CD,交OB于點P,再得出CD即為DP+AP最短,解答即可.

連接CD,如圖,

∵點A的對稱點是點C,

CPAP,

CD即為DP+AP最短,

∵四邊形ABCD是菱形,頂點B84),

OA2AB2=(8AB2+42,

ABOABCOC5,

∴點C的坐標(biāo)為(3,4),

∴可得直線OB的解析式為:y0.5x,

∵點D的坐標(biāo)為(0,﹣2),

∴可得直線CD的解析式為:y2x2,

∵點P是直線OB和直線CD的交點,

∴點P的坐標(biāo)為方程組的解,

解方程組得:,

所以點P的坐標(biāo)為(,),

故答案為:().

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC BAC 60°,將線段 AB 繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 60°得到點 D, E 與點 D 關(guān)于直線 BC 對稱,連接 CD,CEDE

1)依題意補全圖形;

2)判斷△CDE 的形狀,并證明;

3)請問在直線CE上是否存在點 P,使得 PA - PB =CD 成立?若存在,請用文字描述出點 P 的準(zhǔn)確位置,并畫圖證明;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

1)如圖1,矩形ABCD的頂點A、D在圓上, BC兩點在圓內(nèi),已知圓心O,請僅用無刻度的直尺作圖,請作出直線lAD;

2)請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖.(補上所作圖形頂點字母)

①圖2是矩形ABCDE,F分別是ABAD的中點,以EF為邊作一個菱形;

②圖3是矩形ABCD,E是對角線BD上任意一點(BEDE),以AE為邊作一個平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若用“*”表示一種運算規(guī)則,我們規(guī)定:a*baba+b,如:3*23×23+25.以下說法中錯誤的是(  )

A. 不等式(﹣2*3x)<2的解集是x3

B. 函數(shù)y=(x+2*x的圖象與x軸有兩個交點

C. 在實數(shù)范圍內(nèi),無論a取何值,代數(shù)式a*a+1)的值總為正數(shù)

D. 方程(x2*35的解是x5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交點為,

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及點坐標(biāo);

2)若軸上的點,且滿足的面積為10,求點坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情景:一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道練習(xí)題:

如圖1,已知RtABC中,ACBC,∠ABC90°,CDAB于點D,點E,F分別在ADBC上,∠1=∠2FGAB于點G,求證:△CDE≌△EGF

1)閱讀理解,完成解答:本題證明的思路可以用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請你完整地寫出這道練習(xí)題的證明過程;

2)特殊位置,證明結(jié)論:如圖2,若CE平分∠ACD,其余條件不變,判斷AEBF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)知識遷移.探究發(fā)現(xiàn):如圖3,已知在RtABC中,ACBC,∠ACB90°,CDAB于點D,若點EDB的中點,點F在直線CB上,且ECEF,請直接寫出BFAE的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A,B兩點,其中A(1,2)

(1)求這兩個函數(shù)解析式;

(2)在y軸上求作一點P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90°,,點D、E分別在邊AB上,且AD = 2,∠DCE = 45°,那么DE =___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,,點繞點旋轉(zhuǎn)得到點,則點的坐標(biāo)為______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案