【題目】如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn).若菱形的周長為16，，則的面積是______．

【答案】

【解析】

由菱形的性質(zhì)四條邊相等可求出菱形的邊長，結(jié)合題干已知條件可求出菱形的面積，則△ADC的面積也可求出，易證OE為△ADC的中位線，所以OE∥AD，再由相似三角形的性質(zhì)即可求出△OCE的面積．

解：過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO，AB=BC=CD=AD，
∵菱形ABCD的周長為16，
∴AB=AD=4，
∵∠BAD=60°，
∴DH=4×=2 ，
∴S菱形ABCD=4×=8，
∴S△CDA= ×8=4，
∵點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，
∴OE為△ADC的中位線，
∴OE∥AD，OE=2
∴△CEO∽△CDA，
∴△OCE的面積=×S△CDA=×4=，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個單位的速度運(yùn)動，過點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；

（3）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說明理由；存在的，請直接寫出t的值．答：t＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)問題進(jìn)行證明：

（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P，求證：AP=BQ．

（2）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D且∠A=∠D．求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，且關(guān)于y軸對稱，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為 ，并用含的代數(shù)式表示點(diǎn)所表示的數(shù)為 ；

（2）設(shè)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，求線段的長度；

（3）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以點(diǎn)每秒個單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若三點(diǎn)同時出發(fā)，在運(yùn)動過程中，到的距離，到距離中，是否會有這兩段距離相等的時候？若有，請求出此時的值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：點(diǎn)D、E、H、G分別在△ABC的邊上DE∥BC，∠3=∠B，DG、EH交于點(diǎn)F．求證：∠1+∠2=180°

證明：（請將下面的證明過程補(bǔ)充完整）

∵DE∥BC（已知）

∴∠3=∠EHC（______）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=∠EHC（______）

∴AB∥EH（______）

∴∠2+∠______=180°（______）

∵∠1=∠4（______）

∴∠1+∠2=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（　�。�

A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C

B. 過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC

C. 取AB中點(diǎn)C，連接PC

D. 過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y=（x≥1）交于點(diǎn)A，且AB=1米．運(yùn)動員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設(shè)v=5．用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運(yùn)動員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運(yùn)動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍．

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