Question

【題目】對定義一種新運算，規(guī)定: (其中均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運算，例如: ．

(1)已知．

①求的值:

②若關(guān)于的不等式組無解，求實數(shù)的取值范圍．

(2)若對任意實數(shù)都成立(這里和均有意義)，則應滿足怎樣的關(guān)系式

Answer 1

【答案】（1）①，；②；(2)應滿足的關(guān)系式是．

【解析】

（1）①根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到與的值；

②根據(jù)題中的新定義列出不等式組，根據(jù)不等式組有解，確定出的范圍即可；

（2）利用已知，可得，再根據(jù)比例的性質(zhì)得到的新定義確定出與滿足的條件即可．

（1）①根據(jù)題中的新定義得：，

解得：，

故答案為：，；

②由①知：，，

根據(jù)題中的新定義化簡得：，

整理得：，

∵關(guān)于的不等式組無解，

∴，

∴；

（2）∵，

∴，

化簡得：，

∵對任意實數(shù)都成立，

∴應滿足的關(guān)系式是．