Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線開(kāi)口方向?qū)Β龠M(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)④進(jìn)行判斷；當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+b+c＞0對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴﹣＞0，

∴b＞0，所以②正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，所以③錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以④正確；

∵x=1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以⑤錯(cuò)誤．

故選B．