51、如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF，
求證：BE=DF．
分析：可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證△ABE≌△CDF，即可證明BE=DF．
解答：證明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CE，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=EF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定．熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為
110
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠B=75°，∠ADC=135°，AB=AD=
2
，E為BC中點(diǎn)，則AE+DE長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=9，BC=20，CD=25，AD=12，求四邊形ABCD的面積．

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