Question

【題目】如圖，△ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長不可能是（　　）

A.3
B.4
C.5.5
D.10

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，
∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，
∴∠C′AB=∠CAB，
∴BN=BM，
∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，
∴ ×AC×BN=6，
∴BN=4，
∴BM=4，
即點B到AD的最短距離是4，
∴BP的長不小于4，
即只有選項A的3不正確，
故選A．
過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是4，得出選項即可．本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．