Question

【題目】解答下列問(wèn)題：

（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，甲先做5天后，甲、乙合作完成余下的工作，問(wèn)兩隊(duì)合做幾天可以完成這項(xiàng)工作？

（2）從A地到B地，甲需走10小時(shí)，從B地到A地，乙需走15小時(shí)，甲、乙兩人從A，B兩地相向而行，甲出發(fā)5小時(shí)后乙出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

（3）一筆錢(qián)款，可以買甲種商品10件或買乙種商品15件，用這筆錢(qián)款買了甲、乙兩種商品，已知甲種商品比乙種商品多買了5件，問(wèn)乙種商品買了幾件？

（4）通過(guò)解答上面三個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）根據(jù)上面所列的方程，編寫(xiě)一道實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）3；（3）3；（4）答案見(jiàn)解析；（5）答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)甲乙合作x天完成，根據(jù)甲做得工作量（分兩部分）+乙做得工作量=總工作量1列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)甲乙兩地相距的距離為整體1，乙出發(fā)x小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)甲走的路程（分兩部分）+乙走的路程=總路程1列方程，解方程即可求解；（3）設(shè)購(gòu)買了乙商品x件，總錢(qián)數(shù)為整體1，根據(jù)購(gòu)買甲商品的錢(qián)數(shù)+購(gòu)買乙商品的錢(qián)數(shù)=總錢(qián)數(shù)1列出方程，解方程即可求解；（4）根據(jù)前三問(wèn)可得出三個(gè)問(wèn)題除了內(nèi)容不一樣外，等量關(guān)系是一致的；（5）由題意編方程即可．

（1）設(shè)甲乙合作x天完成，則，

解之得：x=3；

答：兩隊(duì)合做3天可以完成這項(xiàng)工作.

（2）設(shè)甲乙兩地相距的距離為整體1，乙出發(fā)x小時(shí)后兩人相遇則：，

解之得：x=3；

答：乙出發(fā)3小時(shí)后兩人相遇.

（3）設(shè)購(gòu)買了乙商品x件，總錢(qián)數(shù)為整體1，

則：，

解之得：x=3；

答：乙種商品買了3件.

（4）三個(gè)問(wèn)題除了內(nèi)容不一樣外，等量關(guān)系是一致的．

（5）教師節(jié)到了，學(xué)生們準(zhǔn)備利用班費(fèi)給任課教師購(gòu)買紀(jì)念品，經(jīng)過(guò)調(diào)查，利用這筆錢(qián)可買甲水杯10個(gè)或者乙水杯15個(gè)，用這筆錢(qián)款買了甲、乙兩種水杯，已知甲種水杯比乙種水杯多買了5件，問(wèn)乙種水杯買了幾件？