Question

計(jì)算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的結(jié)果是（　�。�

1. A.
   a⁸+2a⁴b⁴+b⁸
2. B.
   a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸
3. C.
   a⁸+b⁸
4. D.
   a⁸﹣b⁸

Answer 1

B
試題分析：這幾個式子中，先把前兩個式子相乘，這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘時符合平方差公式得到a²﹣b²，再把這個式子與a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴﹣b⁴，與最后一個因式相乘，可以用完全平方公式計(jì)算．
解：（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a²﹣b²）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a⁴﹣b⁴）²，
=a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸．
故選B．
考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式．
點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式的運(yùn)用，本題難點(diǎn)在于連續(xù)運(yùn)用平方差公式后再利用完全平方公式求解．