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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=900,將一塊等腰三角形板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線(xiàn)AC、CB于D、E兩點(diǎn)。圖①,②,③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。研究:
(1) 三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線(xiàn)段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②加以證明。
(2) 三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),是否能居為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng));若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處,且AM:MB=1:3,和前面一樣操作,試問(wèn)線(xiàn)段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖④加以證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇興化市安豐中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線(xiàn)AC、CB于D、E兩點(diǎn)(不包括射線(xiàn)的端點(diǎn)).如圖1,2,3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究:
(1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線(xiàn)段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合如圖2加以證明;
(2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處,且AM∶MB=1∶3,和前面一樣操作,試問(wèn)線(xiàn)段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合如圖4加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校八年級(jí)下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線(xiàn)AC、CB于D、E兩點(diǎn)(不包括射線(xiàn)的端點(diǎn)).如圖1,2,3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究:
⑴三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線(xiàn)段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合如圖2加以證明.
⑵三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
⑶若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處,且AM∶MB=1∶3,和前面一樣操作,試問(wèn)線(xiàn)段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合如圖4加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣西河池卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中, AC=6,BC=5,sinA=,則tanB= 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇興化市八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線(xiàn)AC、CB于D、E兩點(diǎn)(不包括射線(xiàn)的端點(diǎn)).如圖1,2,3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究:
(1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線(xiàn)段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合如圖2加以證明;
(2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處,且AM∶MB=1∶3,和前面一樣操作,試問(wèn)線(xiàn)段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合如圖4加以證明.
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