【題目】在平面直角坐標系xOy. 已知拋物線的對稱軸是直線x=1.

1)用含a的式子表示b,并求拋物線的頂點坐標;

2)已知點,若拋物線與線段AB沒有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍;

3)若拋物線與x軸的一個交點為C3,0),且當時,y的取值范圍是,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出滿足條件的m,n的值.

【答案】(1),拋物線的頂點為;(2;(3

【解析】

1)由,則.得到拋物線方程.則當時,拋物線的頂點為.

2)分條件討論 ,,將點B代入方程得,解得.

由于拋物線與線段沒有公共點,則.

3)根據(jù)題意拋物線與x軸的一個交點為C30),且當時,y的取值范圍是,作出圖象,即可得出答.

解:(1)∵

.

∴拋物線為.

時,

∴拋物線的頂點為.

2)若,拋物線與線段沒有公共點;

,當拋物線經(jīng)過點時,它與線段恰有一個公共點,此時,解得.

∵拋物線與線段沒有公共點,

∴結(jié)合函數(shù)圖像可知,.

3)根據(jù)題意作拋物線與x軸交點圖,通過圖象即可得出

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實踐活動,在活動中他們參加了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為8/千克.他們通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當銷售單價為10元時,那么每天可售出300千克;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少50千克.

(1)求該超市銷售這種水果,每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)一段時間后,發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克,則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤w()最大是多少?

(3)為響應(yīng)政府號召,該超市決定在暑假期間每銷售1千克這種水果就捐贈a元利潤(a2.5)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當銷售單價不超過13元時,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨銷售單價x(/千克)的增大而增大,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點P的仰角是45°,向前走9m到達B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.

1)求∠BPQ的度數(shù);

2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰三角形,O是底邊BC中點,腰AB與⊙O相切于點D

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)如圖2,連接CD,若tanBCD,⊙O的半徑為,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果公司新購進10000千克柑橘,每千克柑橘的成本為9. 柑橘在運輸、存儲過程中會有損壞,銷售人員從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘,進行柑橘損壞率統(tǒng)計,并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下:

柑橘總重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

損壞柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘損壞的頻率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計柑橘損壞的概率為 (結(jié)果保留小數(shù)點后一位);由此可知,去掉損壞的柑橘后,水果公司為了不虧本,完好柑橘每千克的售價至少為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了掌握我區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調(diào)研,將隨機抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為130)分為5組:第一組5570;第二組7085;第三組85100;第四組100115;第五組115130,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共隨機抽取了__ _名學(xué)生;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:得分低于70分評為D,70100分評為C,10011評為B,115130分評為A,根據(jù)目前的統(tǒng)計,請你估計全區(qū)該年級4500名考生中,考試成績評為B級及其以上的學(xué)生大約有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB4cm,點M為邊BC的中點,點N為邊AB上的任意一點(不與點AB重合).若點B關(guān)于直線MN的對稱點B'恰好落在等邊△ABC的邊上,則BN的長為_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解居民的環(huán)保意識,社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)的環(huán)保知識有獎問答活動,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計圖(得分為整數(shù),滿分為10分,最低分為6分)

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查一共抽取了   名居民;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)社區(qū)決定對該小區(qū)500名居民開展這項有獎問答活動,得10分者設(shè)為一等獎,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,幫社區(qū)工作人員估計需準備多少份一等獎獎品?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的弦,AB=4,過圓心O的直線垂直AB于點D,交⊙O于點C和點E,連接AC、BCOB,cos∠ACB=,延長OE到點F,使EF=2OE

1)求⊙O的半徑;

2)求證:BF⊙O的切線.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案