【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADEAC,BE相交于點(diǎn)F,則∠CBF為(  )

A.75°B.60°C.55°D.45°

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°,∠BAC=45°,再求∠BFC,進(jìn)而得出∠CBF

解:∵四邊形ABCD是正方形,

AB=AD,

又∵△ADE是等邊三角形,

AE=AD=DE,∠DAE=60°,

AB=AE

∴∠ABE=AEB,∠BAE=90°+60°=150°,

∴∠ABE=180°-150°÷2=15°,

又∵∠BAC=45°,

∴∠BFC=45°+15°=60°

∴∠BFA=180°-60°=120°,

∴∠CBF=180°-BCA-BFC=180°-45°-60=75°,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A、Bx軸上,點(diǎn)C、D在第二象限,點(diǎn)MBC中點(diǎn).已知AB=6AD=8,∠DAB=60°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,0).

1)求點(diǎn)D和點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)如圖①,將ABCD沿著x軸向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)x>0)的圖像上,請(qǐng)求出a的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

3)如圖②,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)M作直線l,點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若以P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…,第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是( 。

A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中,∠DAB60°,E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),FCD上的動(dòng)點(diǎn),滿足AE+CFa,△BEF的周長(zhǎng)最小值是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BCAC交于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F.

(1)判斷DF與是⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

(2)若⊙O的半徑為4,CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2;

方程 的兩個(gè)根是x1=1,x2=3;

③3a+c0

當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O.若 AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周長(zhǎng)和面積.

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【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng) 實(shí)驗(yàn)、猜想與證明

問(wèn)題情境

1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小穎向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖(1),在矩形ABCD中,AB=2BC,MN分別是AB,CD的中點(diǎn),作射線MN,連接MD,MC,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MDMC之間的數(shù)量關(guān)系.

解決問(wèn)題

2)小彬受此問(wèn)題啟發(fā),將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅,其中?/span>A為銳角,如圖(2),AB=2BCM,N分別是AB,CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CCEAD交射線AD于點(diǎn)E,交射線MN于點(diǎn)F,連接ME,MC,則ME=MC,請(qǐng)你證明小彬的結(jié)論;

3)小麗在小彬結(jié)論的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)新問(wèn)題:∠BME與∠AEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你回答小麗提出的這個(gè)問(wèn)題,并證明你的結(jié)論.

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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,王老師隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:

組別

身高

身高情況分組表

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1)樣本中,女生身高在組的人數(shù)有_________人;

2)在上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示組的扇形的圓心角是_________°;

3)已知該校共有男生800人,女生760人,請(qǐng)估計(jì)該校身高在之間的學(xué)生約有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案